Le puissant défenseur central brésilien signe à Chelsea FC, mais il n’évolue jamais dans ce club avant la saison 2007-2008 car il n’a pas de permis de travail en Angleterre, et il est ainsi prêté chaque saison au PSV Eindhoven. Il atteint par ailleurs les seizièmes de finale de la Ligue Europa et les quarts de finale de la coupe de la Ligue, respectivement éliminé par le PSV Eindhoven et le Montpellier HSC. L’ailier attend la troisième journée pour être titularisé par Unai Emery contre le Liverpool FC. En 1983, l’attaquant Charlie Nicholas est le premier Celt à être nommé « joueur de l’année en Écosse » à la fois par les joueurs et les journalistes. Il avait été préalablement atteint en 1962 par le CSKA Sofia en Bulgarie, et a été notamment dépassé par Rosenborg BK en Norvège en 2004 (avec treize titres). Alors que le club traverse une crise de gouvernance, Terry Cassidy, fraîchement nommé Chief Executive, rompt alors avec la tradition du Celtic en recrutant le premier manager en un siècle d’histoire à ne pas avoir été précédemment joueur du club : Liam Brady, un international irlandais tout juste retraité. Roy Aitken, Bertie Auld, Stevie Chalmers, John Clark, Jim Craig, Pat Crerand, Kenny Dalglish, Jimmy Delaney, Bobby Evans, Tommy Gemmell, Mo Johnston, Jimmy Johnstone, Paul Lambert, Bobby Lennox, Willie Maley, Danny McGrain, Jimmy McGrory, Billy McNeill, Paul McStay, Bobby Murdoch, Charlie Nicholas, Ronnie Simpson, Jock Stein, Gordon Strachan, John Thomson et Willie Wallace, tous écossais, auxquels s’ajoutent les attaquants irlandais Patsy Gallacher et suédois Henrik Larsson.
Jimmy McMenemy mènent le club à six titres de champion d’affilée entre 1904 et 1910 : Quinn remporte à plusieurs reprises le titre de meilleur buteur du championnat et devient le premier joueur du Celtic à dépasser la barre des 200 buts. ’impose comme son principal buteur dans les années 1890, inscrivant 171 buts en 217 matchs. ’attaque du Celtic, au point de devenir le troisième meilleur buteur de l’histoire du club et de mener le club en finale de la Coupe UEFA en 2003, au cours de laquelle il marque les deux buts de son équipe. 550 buts toutes compétitions confondues, dont 522 sous le maillot du Celtic, ce qui reste un record dans l’histoire du football britannique. Sur le banc du Celtic, celui qui l’on surnomme Cesar poursuit l’œuvre de Stein en remportant en cinq saisons trois titres de champion, une Coupe d’Écosse et une Coupe de la Ligue. Sur le banc de Celtic Park durant trois saisons et demi, Rodgers remporte sept trophées avec le club.
L’affluence moyenne au Celtic Park a toujours été parmi les plus importantes du Royaume-Uni. Le cap des 10 000 spectateurs de moyenne en championnat est dépassé dans la seconde moitié des années 1900, alors que les Bhoys dominent le championnat national. Avec la rivalité grandissante du Old Firm, le duel au sommet opposant Celtic et Rangers FC, l’affiche enregistre des affluences record, comme le 1er janvier 1938, quand 92 000 spectateurs assistent à la réception du Rangers FC au Celtic Park pour un « simple » match de championnat. Brentford, Chelsea, Fulham et Queens Park Rangers. Par ailleurs, le Celtic FC a enregistré ses records d’affluence dans un autre stade de Glasgow qui fut longtemps le plus grand d’Europe : Hampden Park. Christ Church : église consacrée le 26 juin 1839, dépendant alors de la paroisse de Saint Luke, Sydney Street, paroisse à part entière en 1860. Cette église fut édifiée d’après les plans de l’architecte Edward Blore (1789-1879) grâce à l’aide financière de la famille Hydman. Jansen parvient à remporter le championnat, brisant ainsi l’hégémonie des Rangers, grâce à un jeu offensif et à la réussite de ses recrutements, au premier rang desquels l’attaquant suédois Henrik Larsson. Il remporte avec les Bhoys les deux coupes nationales mises en jeu ainsi que le championnat, tout en restant invaincu au cours de la saison.
Ce quatuor permet au club, opposé pour la deuxième fois en finale au Stade de Reims, de remporter une quatrième Coupe d’Europe, sur le score de deux buts à zéro. En 2003, le club perd le championnat à la différence de buts et s’incline en finale de la Coupe UEFA face au FC Porto. Il joue son premier match professionnel le 20 novembre 2016 lors d’une victoire 3-0 en championnat face à America Futebol Clube. Le 11 novembre 2010, le club et la Green Brigade s’opposent lors du match contre Aberdeen. Au terme d’un match nul 0-0, Jens Lehmann détourne la frappe de Paul Scholes juste avant que le capitaine Patrick Vieira, pour son dernier match avec le club, n’inscrive l’ultime tir au but afin de permettre aux Gunners de soulever la Cup pour la dixième fois de leur histoire (0-0, 5-4 t.a.b.). Parmi eux, Billy McNeill est élu plus grand capitaine du Celtic et Henrik Larsson meilleur joueur étranger du Celtic de tous les temps. En 1983, il décide de quitter Glasgow pour le club anglais de Manchester City, où il espère trouver plus d’ambition, ce qui conduit les dirigeants à débaucher l’ancien Bhoy David Hay.